2011年01月29日

数学の記号

大変有難い。
数学の記号まとめ

「属する(ぞくする)」っていうのを単なる和の意味だと思って本を読んでたら最後になって計算が合わなくなってえらい目にあったので、自戒を込めて。
ラベル:数学
posted by しばきん at 00:34| 神奈川 ☀| Comment(0) | TrackBack(0) | 数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2011年01月28日

北と南でミンククジラの交雑確認

やー知らなかったー。先月の情報なのか。


南北のミンククジラ、異種交雑を確認
http://www.nationalgeographic.co.jp/news/news_article.php?file_id=20110126001&expand#title

引用開始)
 南半球のクロミンククジラと北半球のナミミンククジラ。生息域がまったく異なる2種のミンククジラの間で雑種が生まれていたことが最新のDNA分析によって明らかになった。

(中略)

 こうした中、大西洋北東部で2007年に捕獲されたクジラのDNAを分析したノルウェー海洋調査研究所の遺伝学者ケビン・グラバー氏は、遺伝子配列からクロミンクを母親とする交雑種であることを突き止めた。

(中略)

「オキアミなどが減少しているとすれば、クジラたちがエサを求めて所構わず移動することは十分に考えられる。途中で北半球の海域に迷い込んでしまう場合もあるだろうし、中には北極圏にまで到達した個体がいてもおかしくない」とグラバー氏は話す。
(引用終わり

それでこれが元の論文
Migration of Antarctic Minke Whales to the Arctic
http://www.plosone.org/article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0015197

ぬおお、良く見たら上田さん、ルイスさん、後藤さんも共著でおられるではないか。そして

All whale samples, including those from the Norwegian minke whale DNA register and the Japanese whale research programs under special permit in both the western North Pacific and Antarctic, existed prior to this study.

と明記されている。ふむふむ。
今まではシロナガスとナガスの交雑しか確認されてなかったらしく、ミンクでは初めてとのこと。ただ、

It is very possible that the migrations documented here were random events, which may or may not represent a scouting behavior having occurred over many years.

とあるように、ランダムなイベントだとするのが一番可能性がありそうとのことです。
いやはや、勉強になりました。
ラベル:
posted by しばきん at 00:05| 神奈川 ☁| Comment(0) | TrackBack(0) | 研究生活 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2011年01月20日

一週間経過@セントアンドリュース大学

本当に月日が経つのは早いですな。昨日で研究室に来てから一週間が過ぎてしまいました。
とりあえずのシミュレーションも終わり、現在指導教官と相談すべく結果をまとめにかかっておりますが、うーん、結構面白いようなすごく限られた場合の話のような・・・。先行研究のリサーチ不足ですな。良くない良くない。

そういうわけでちょっと一週間のまとめでも。まず研究室での生活。
基本的にルーチンワーク。朝9時に研究室に来て、夕方5時には帰る。帰ったらリスニングの勉強と称した映画鑑賞。おっとただの映画鑑賞じゃないですぜ、セリフをいちいち書き出して、そのセリフが聞き取れるまで何度もチャプターを見続けるのです。中々勉強になります。

研究室にいる間は、基本Jamesさんと同じ部屋で黙々とお互いパソコンとにらめっこしたり鉛筆で数式の整理したり。で、11:15になったらお茶部屋で皆とだべる。今日は一時間以上もだべってしまった。お題は「ロンドンと東京と上海の人の心の冷たい壁」と「イギリスと日本の大学の博士課程の卒業の仕方について」。やっぱ、東京とかロンドンとか都会の人は、なんか壁があってとっつきにくいですよねー、みたいな話になって、やっぱ世界共通なのか、と再認識。ロンドンに20年以上住んでるアフリカ人が横にいたので、貴方は壁を感じさせないね、壁って消えるんだねーとかいう話題になったので、隠れマルコフスイッチング自己回帰モデル(確か日本語訳そんな感じ)でモデリングしたら(昨日のゼミでその話題で発表した人とだべっていたので)、いい感じにロンドンとセントアンドリュースの人をモデリングで出来るんじゃないかなー、と振ってみる。大ウケ。よし。

それから大学院の話になって、なんかこっち(セントアンドリュース大学)の卒業要件はすごく厳しくて、(なんだっけいざ書こうとしたらアメリカのそれとごっちゃになってるけど)内部の試験と外部の試験の両方をパスしなきゃいけなくて?、それから全員がOKださないといけないらしい。んで、この話をしているときの実話として、外部の人を呼んできたときにその人がすっごくすっごくすっごく変わってて、このチャプターはここが足りないとか、シミュレーションのシナリオが不十分とかで、一切合切書き直させたらしい。おかげで卒業が半年遅れたんだとか。日本は入るのが難しくて、出るのは簡単なんですよー、っていう話をしたら中国もそんな感じー、とかいう話になった。よかった日本で。出るのラクなほうがいいわ。どっちが鍛えられるか、と言ったら話は別だけど。

それから、もう上で書いちゃったけど、こっちのゼミにも参加させてもらった。レベル高すぎ。まず発表者が全員ドクター取った人たちばかりだったから余計なんだけど、統計数理研究所の博士課程とかポスドクの人の発表を聞いているようなカンジだった。ただ、話の内容は、昨日のは3つとも分かりました。ええと、自分で開発した隠れマルコフスイッチング自己回帰モデルの性能が良くて、アプリケーションとして株価予想している話と、南極の半島とかが突き出してるとこで普通に回帰モデル当てはめると良くないから自分で新しく作ったモデルを当てはめて見てその性能を確かめたり、あとはセントアンドリュースの近くの鳥の巣のトレンドをのベイズでパラメータ推定をしてみたり、っていう話でした。こう書くとえらく簡単そうに読めるんですけど、実際はめちゃくちゃ数式だらけのプレゼンでほんぎゃー、ってカンジでした。最近逆行列の勉強しといて本当に良かったと思いました。

今日もゼミに参加したのですけど、今日のはドイツ人だったこともあり、また数式が少なかったこともあり(英語聞き取れないから数式で補間するのです、わたくし)、よく分かりませんでした。なんかリプリーのk関数に代わる新しい方法の開発っぽかったんだけども・・・。とか思いつつ、部屋に帰ってJamesさんに聞いてみる。さすがマスターまで数学専攻だったこともあり、完璧に理解しておられる。今日の方法も一から解説してくださって、良く分かりました。なるほど、ポイントパターンのattractionとrepulsionの区別が出来るのね。ただし分散はk関数よりも大きくなると。これは面白い、けど距離が離れると、その区別に意味があるのかなぁ、とか思って聞いてみると、そこまではプレゼンで言ってなかったとのこと。ははぁー、こりゃ扱いが難しそうだなあ。

次にプライベート。・・・ってプライベートでは特に何もないんすよねー。今週は土日も自室でシミュレーション回してたくらいだし。けど、今週末、日本に興味があるということで中国人2人と飲みます。よかったー、研究室と寮以外でも友達できそう^-^仲良くなったらハイキングも誘ってみよう(セントアンドリュースの近くは有名なハイキングコースがあるのです、総距離132kmらしい)。あとは寮の男友達2人と男の子にとって世界共通の話題で盛り上がったり。詳しく書くと通報されかねんのでここでは伏せます。

そんなこんなで仲間はずれになることもなく、毎日お喋りしたり頭使ったりして元気に過ごしております。皆さんのレベルが高いおかげで、日常的に数式を鑑賞すべく努力もしておりますし、英語も初日よりははるかにマシになっています。確実にステップアップに繋がっているのが実感できます。本当に素晴らしい経験をさせていただいています。もっと貪欲に、こっちにいるメリットをフルに生かして、また明日からも頑張りたいと思います。

ラベル:留学 St.Andrews
posted by しばきん at 04:52| 神奈川 ☀| Comment(0) | TrackBack(0) | 留学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

確率変数が独立のときの分散の和

2つの確率変数が独立のときVar(A+B)=Var(A)+Var(B)が成り立つそうですが、サンプル数が少ないと、当然そこにばらつきが生まれてしまいます。つまり、母分散は確かに従うのでしょうけれども、標本分散は、サンプルによってばらつくので、平均的には従いますが数が少ないとばらつきが大きくなります。ということにさっき作業をしていて気付いたので、メモ。以下サンプルプログラムです。

> ################################
> ################################
> ###Var(A+B)=Var(A)+Var(B)の検証###
> ################################
> set.seed(1)
> ###シミュレーション回数の設定###
> iter <- 100
>
> ###サンプル数が少ないとき###
> few <- 10
>
> ###サンプル数が多いとき###
> many <- 10000
> a <- b <- NULL
> mat <- matrix(NA, iter, 4)
> for(i in 1 : iter) {
+
+ a <- rnorm(few);b <- rnorm(few)
+ mat[i, 1] <- var(a + b)
+ mat[i, 2] <- var(a) + var(b)
+
+ a <- rnorm(many);b <- rnorm(many)
+ mat[i, 3] <- var(a + b)
+ mat[i, 4] <- var(a) + var(b)
+ }
> colnames(mat) <- c("10", "10", "10000", "10000")
> pdf("variance.pdf")
> boxplot(mat, xlab="Number of sample", ylab="variance")
> legend(c(2.5, 4), c(3.5, 4), c("True_variance"), col=3, lwd=3)
> lines(c(-10, 20), c(2, 2), lwd=2, col=3)
>
> ###別の見方###
> plot(mat[, 1], mat[, 2])
> lines(c(0, 20), c(0, 20), lwd=2, col=3)
> points(mat[, 3], mat[, 4], col=2)
> dev.off()
null device
1
> ################################
> ###Var(A+B)=Var(A)+Var(B)の検証###
> ################################


出来た図
variance.pdf
サンプル数が少ないとえらくばらつきが大きいです。サンプル数が多いと母分散に近いのでほとんどぴったり理論どおりの価になってきます。ふーん。
posted by しばきん at 00:07| 神奈川 ☀| Comment(0) | TrackBack(0) | 統計 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2011年01月12日

セントアンドリュース到着→研究室配属→サシ飲み→Particle Learning→茶道は日本の若者ほとんど知らない

ケンブリッジからロンドンに移動して、なんとか飛行機は飛んでくれました。
その後セントアンドリュースまでバスで移動し、夏は聞き取れなかった"One way"という単語もばっちり自ら発音(ワンウェイ、ではなくワンウィーと言うのがスコティシュ風らしい)して乗車。

セントアンドリュースに到着後、早速寮(Accommodation)に入る。Albany parkという最も東に位置する寮。僕が通うことになるObservatoryという場所まで徒歩で40分。毎朝毎夕、いい運動になりそう。

到着翌日に研究室訪問。Buckland博士のもとへ。たどたどしい英語でなんとか、挨拶を済ませ、自分のデスクに案内してもらう。同室にはケンブリッジ大学からの研究生、Jamesさん。見るからに秀才の雰囲気。僕のたどたどしい英語にも(今のところ)根気良く耳を傾けてくれる。

夜までBuckland博士に紹介された先行研究と読み耽り、自分の研究の修正を行う。唐突にJamesさんに飲みに誘われる。こんな得体の知れないアジア人を初日から誘ってくれるとは!そういうわけでサシ飲み突入。

実に色んなことを話す。イギリスの食料事情の話からイギリス人口は70millionでうち、56millionがイングランドに住んでいるとか、クリケットのルールを全部教わったり、日本で京都が有名なのは、京都議定書があったからだ、とか。中でも盛り上がったのは、クリケットを差し置けば、Jamesさんの研究内容。状態空間モデルでアメリカンダックの個体数のトレンド推定をしているらしい。しかも、MCMCとか粒子フィルタでパラメータ推定しているのではなく、粒子ラーニング(Particle Learning)という方法らしく、数式でお互い話す(?)。2010年に発表されたばかりらしく、中々に興味深い。以下に一応リンクを張っておく。
Particle learning and smoothing

そして研究室に来て二日目の本日。ここの研究室は11:15くらいになると、お茶部屋で歓談する日課があるらしく、みんなでコーヒーを飲んだりお菓子を食べながらお喋り。誰も個人用のコップを持っておらず全て共用というのに、実はちょっと驚いた。今日は中国人の博士の方がいたので、お喋りしていると話に花が咲く。そのままいつのまにかメンバー全員巻き込んで、茶道の話と鼻をすすってはいけないのか、という話に。鼻は大体の場合OKで場所によってはやらないほうがいい、とのことでした。ふむふむ。茶道はヤングな日本人はみんなやってるのか、と聞かれたので、上流階級な人たちが主ですねー、と答えておいた。

そんなこんなで順調にスタートを切ることが出来たように思います。二週間後に自分の研究紹介をしなければならんので、毎日休まず作業作業です。本当に充実しています。
ラベル:留学 St.Andrews
posted by しばきん at 23:02| 神奈川 ☀| Comment(0) | TrackBack(0) | 留学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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